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如图,直角中,,,,以为圆心,长为半径画四分之一圆,则图中阴影部分的面积是___...

如图,直角中,,以为圆心,长为半径画四分之一圆,则图中阴影部分的面积是________.(结果保留

 

【解析】 连结AD.根据图中阴影部分的面积=三角形ABC的面积-三角形ACD的面积-扇形ADE的面积,列出算式即可求解. 连结AD. ∵直角△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,AC=4, ∴∠C=60°,AB=4, ∵AD=AC, ∴三角形ACD是等边三角形, ∴∠CAD=60°, ∴∠DAE=30°, ∴图中阴影部分的面积=4×4÷2﹣4×2÷2﹣=. 故答案为:.
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