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解下列方程. (1)x2﹣2x﹣2=0 (2)3x(x﹣2)=x﹣2

解下列方程.

1x22x20

23xx2)=x2

 

(1)x1=1+,x2=1﹣;(2)x1=2,x2=. 【解析】 (1)利用配方法求解可得; (2)利用因式分解法求解可得. (1)∵x2﹣2x﹣2=0, ∴x2﹣2x=2, ∴x2﹣2x+1=2+1,即(x﹣1)2=3, 则x﹣1=±, ∴x1=1+,x2=1﹣; (2)∵3x(x﹣2)=x﹣2, ∴3x(x﹣2)﹣(x﹣2)=0, 则(x﹣2)(3x﹣1)=0, ∴x﹣2=0或3x﹣1=0, 解得x1=2,x2=.
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考点分析:
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二次函数yax2+bx+cabc为常数,且a≠0)中的xy的部分对应值如下表给出了以下结论:

x

3

2

1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

3

4

3

0

5

12

 

①二次函数yax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;②当﹣x2时,y0;③二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴的两侧;④当x1时,yx的增大而减小.则其中正确结论有(  

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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如图,⊙O是△ABC的内切圆,DE是切点,∠A50°,∠C60°,则∠DOE=(  

A. 70°    B. 110°    C. 120°    D. 130°

 

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我市某家快递公司,今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.5万件,设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是(  

A. 61+x)=8.5    B. 61+2x)=8.5

C. 61+x28.5    D. 6+61+x+61+x28.5

 

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如图,已知AB是⊙O的直径,∠D40°,则∠CAB的度数为(   

A. 20°    B. 40°    C. 50°    D. 70°

 

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若函数y=(3mx+1是二次函数,则m的值为(  

A. 3    B. 3    C. ±3    D. 9

 

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