已知一个二次函数的对称轴是x=1,图象最低点P的纵坐标是﹣8,图象过(﹣2,10)且与x轴交于A,B与y轴交于C.求:
(1)这个二次函数的解析式;
(2)△ABC的面积.
某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动,凡在开业当天进店购物的顾客,都能获得一次抽奖的机会,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3的3个小球,它们的形状、大小、质地完全相同,顾客先从盒子里随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,然后把小球放回盒子并搅拌均匀,再从盒子中随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,并计算两次记下的数字之和,若两次所得的数字之和为6,则可获得50元代金券一张;若所得的数字之和为5,则可获得30元代金券一张;若所得的数字之和为4,则可获得15元代金券一张;其它情况都不中奖.
(1)请用列表或树状图的方法(选其中一种即可),把抽奖一次可能出现的结果表示出来.
(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动,求能中奖的概率.
在如图所示的方格纸(每个小方格都是边长为1个单位的正方形)中建立平面直角坐标系,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点B1的坐标;
(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2;
(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和x)
解下列方程.
(1)x2﹣2x﹣2=0
(2)3x(x﹣2)=x﹣2
二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表给出了以下结论:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 | … |
①二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;②当﹣<x<2时,y<0;③二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴的两侧;④当x<1时,y随x的增大而减小.则其中正确结论有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
如图,⊙O是△ABC的内切圆,D,E是切点,∠A=50°,∠C=60°,则∠DOE=( )
A. 70° B. 110° C. 120° D. 130°