已知：点A（0，4），B（0，﹣6），C为x轴正半轴上一点，且满足∠ACB=45...

已知：点A（0，4），B（0，﹣6），C为x轴正半轴上一点，且满足∠ACB=45°，则（　　）

A. △ABC外接圆的圆心在OC上

B. ∠BAC=60°

C. △ABC外接圆的半径等于5

D. OC=12

D 【解析】构造含有90°圆心角的⊙P，则⊙P与x轴的交点即为所求的点C．根据△PBA为等腰直角三角形，可得OF=PE=5，根据勾股定理得：CF=7，进而得出OC．【解析】设线段BA的中点为E， ∵点A（0，4），B（0，-6）， ∴AB=10，E（0，-1）．如图所示，过点E在第四象限作EP⊥BA，且EP=AB=5，则易知△PBA为等腰直角三角形，∠BPA=90°，PA=PB=5；以点P为圆心，PA（或PB）长为半径作⊙P，与y轴的正半轴交于点C， ∵∠BCA为⊙P的圆周角， ∴∠BCA=∠BPA=45°，即则点C即为所求．过点P作PF⊥x轴于点F，则OF=PE=5，PF=OE=1，在Rt△PFC中，PF=1，PC=5，由勾股定理得：CF==7， ∴OC=OF+CF=5+7=12，故选：D．

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考点分析：

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考虑下面六个命题（1）任意三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦，且平分这条弦所对的弧；（3）90°的圆周角所对的弦是直径；（4）同弧或等弧所对的圆周角相等；（5）相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的命题有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个