如图，在坐标系中以原点为圆心，半径为2的圆，直线y＝kx﹣（k+1）与⊙O有两个...

如图，在坐标系中以原点为圆心，半径为2的圆，直线y＝kx﹣（k+1）与⊙O有两个交点A、B，则AB的最短长度是_____．

【解析】易知直线y=kx-3k+4过定点D（1，-1），运用勾股定理可求出OD，由于过圆内定点D的所有弦中，与OD垂直的弦最短，因此只需运用垂径定理及勾股定理就可解决问题【解析】 ∵直线y＝kx﹣（k+1）可化为y＝（x﹣1）k﹣1， ∴此直线恒过点（1，﹣1）．过点D作DH⊥x轴于点H， ∵OH＝1，DH＝1，OD＝＝＝． ∵OB＝2， ∴BD＝＝＝， ∴AB＝2．故答案为：2．

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为_____．（不取近似值）