如图，在⊙O中，弦AB平分弦CD于E，若CD＝8，AE：EB＝1：4，则弦AB＝...

如图，在⊙O中，弦AB平分弦CD于E，若CD＝8，AE：EB＝1：4，则弦AB＝_____．

10 【解析】设AE=x，则EB=4x，由弦AB平分弦CD于E，得到CE=DE=CD=4，再根据相交弦定理得x•4x=4•4，解得x=2或x=-2（舍去），然后计算5x即可．【解析】设AE＝x，则EB＝4x， ∵弦AB平分弦CD于E， ∴CE＝DE＝CD＝×8＝4， ∵AE•BE＝CE•DE，即x•4x＝4•4，解得x＝2或x＝﹣2（舍去）， ∴AB＝AE+BE＝5x＝10．故答案为:10．

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考点分析：

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