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如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,...

如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,按照此规律继续下去,则S9的值为( )

 

A. 6 B. 7 C. 6 D. 7

 

A 【解析】 试题如图所示. ∵正方形ABCD的边长为2,△CDE为等腰直角三角形,∴DE2+CE2=CD2,DE=CE,∴S2+S2=S1.观察发现规律:S1=22=4,S2=S1=2,S3=S2=1,S4=S3=,…,由此可得Sn=()n﹣3.当n=9时,S9=()9﹣3=()6,故选A.
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A. 1 B. 5 C.  D. 5

 

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A.     B.     C.          D. 2

 

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A.     B.     C.     D.

 

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A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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