如图所示，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=9...

如图所示，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积.

四边形ABCD的面积是6. 【解析】试题连接BD，根据勾股定理可计算出BD的长度，再由勾股定理逆定理可判断出△ABD为直角三角形，分别计算出△ABD和△BCD的面积，求和即可. 试题解析：连接BD， ∵∠C=90°， ∴△BCD为直角三角形， ∴BD2=BC2+CD2=22+12=（）2，BD＞0， ∴BD=，在△ABD中， ∵AB2+BD2=20+5=25，AD2=52=25， ∴AB2+BD2=AD2， ∴△ABD为直角三角形，且∠ABD=90°， ∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=×2×+×2×1=6． ∴四边形ABCD的面积是6.

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考点分析：

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