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如图,已知AC∥DF,直线AF分别与直线BD、CE相交于点G,H,∠1=∠2.求...

如图,已知ACDF,直线AF分别与直线BDCE相交于点GH,1=2.求证:∠C=D

【解析】
∵∠
1=2(已知)

1=DGH__________

∴∠2=_______ 等量代换

______________(同位角相等,两直线平行)

∴∠C=_______(两直线平行,同位角相等)

又∵ACDF______________

∴∠D=ABG __________________________

∴∠C=D _____________

 

对顶角相等 ,∠DGH, BD∥CE ,∠ABG, 已知,等量代换,两直线平行,内错角相等 【解析】 整体分析: 根据平行线的性质,判定和对顶角相等解题,注意理解图形. 证明:∵∠1=∠2(已知) ∠1=∠DGH(对顶角相等), ∴∠2=∠DGH(等量代换) ∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行) ∴∠C=∠ABG(两直线平行,同位角相等) 又∵AC∥DF(已知) ∴∠D=∠ABG(等量代换) ∴∠C=∠D(两直线平行,内错角相等).  
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