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如图,已知AB∥EF,∠C=90°,则α、β与γ的关系是 .

如图,已知ABEF,C=90°,则α、β与γ的关系是     

 

 

α+β﹣γ=90° 【解析】 试题首先过点C作CM∥AB,过点D作DN∥AB,由AB∥EF,即可得AB∥CM∥DN∥EF,然后由两直线平行,内错角相等,即可求得答案. 【解析】 过点C作CM∥AB,过点D作DN∥AB, ∵AB∥EF, ∴AB∥CM∥DN∥EF, ∴∠BCM=α,∠DCM=∠CDN,∠EDN=γ, ∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①,∠BCD=α+∠CDN=90°②, 由①②得:α+β﹣γ=90°. 故答案为:α+β﹣γ=90°.  
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考点分析:
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如图,已知ACDF,直线AF分别与直线BDCE相交于点GH,1=2.求证:∠C=D

【解析】
∵∠
1=2(已知)

1=DGH__________

∴∠2=_______ 等量代换

______________(同位角相等,两直线平行)

∴∠C=_______(两直线平行,同位角相等)

又∵ACDF______________

∴∠D=ABG __________________________

∴∠C=D _____________

 

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