Question

(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为_______．

(2)若(4x﹣y)²=9，(4x+y)²=169，求xy的值．

Answer

（1）4ab；（2）10．

【解析】

（1）根据长方形面积公式列①式，根据面积差列②式，得出结论；

（2）由（1）的结论得出（2x+y）2-（2x-y）2=8xy，把已知条件代入即可．

（1）S阴影=4S长方形=4ab①，

S阴影=S大正方形-S空白小正方形=（a+b）2-（b-a）2②，

由①②得：（a+b）2-（a-b）2=4ab，

故答案为：（a+b）2-（a-b）2=4ab；

（2）∵（2x+y）2-（2x-y）2=8xy，

∴8xy=169-9，

∴xy=20．