Question

下列命题中是假命题的是(    )

A. △ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形

B. △ABC中，若a²＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形

C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形

D. △ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形

Answer

C

【解析】

有一个角是直角的三角形是直角三角形，两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形，逐一分析即可．

【解析】
A、∠B+∠A=∠C，所以∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．

B、若a2=（b+c）（b-c），所以a2+c2=b2，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．

C、若∠A：∠B：∠C=3：4：5，最大角为75°，故本选项符合题意．

D、若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形，故本选不项符合题意．

故选：C．