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“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 ...

中华人民共和国道路交通管理条例规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m,过了2 s,测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m,这辆小汽车超速了吗?

 

由题意得AC="30m " AB=50m ∵∠ACB=90° ∴BC= ∴小车行驶速度为40÷2=20米/秒 即为20×3600=72千米/小时 ∵72千米/小时>70千米/小时 ∴这辆小车超速了。 【解析】 (1)由题意知,△ABC为直角三角形,且AB是斜边,已知AB,AC根据勾股定理可以求BC; (2)根据BC的长度和时间可以求小汽车在BC路程中的速度,若速度大于70千米/时,则小汽车超速;若速度小于70千米/时,则小汽车没有超速. 【解析】 (1)由题意知,AB=130米,AC=50米, 且在Rt△ABC中,AB是斜边, 根据勾股定理AB2=BC2+AC2, 可以求得:BC=120米=0.12千米, (2)∵6秒=小时, ∴速度为=72千米/小时, 故该小汽车超速. 答:该小汽车超速了,平均速度大于70千米/小时.
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