Question

某公司销售一批产品，进价每件50元，经市场调研，发现售价为60元时，可销售800件，售价每提高1元，销售量将减少25件.公司规定:售价不超过70元.

(1)若公司在这次销售中要获得利润10800元，问这批产品的售价每件应提高多少元?

(2)若公司要在这次销售中获得利润最大，问这批产品售价每件应定为多少元?

Answer

（1）8元；（2）售价70元时，利润最大.

【解析】

（1）设每件售价提高x元，由题意得(10+x)(800-25x)=10800,;（2）设售价提高x元，利润y元，则,在0≤x≤10范围内求函数最值.

【解析】
（1）设每件售价提高x元，

由题意得(10+x)(800-25x)=10800,

解得：x1=8,x2=14,

因为0≤x≤10

所以，x=8

答：售价应提高8元.

（2）设售价提高x元，利润y元，则

因为0≤x≤10，当x=10元时，利润最大.

答：售价为70元，获得利润最大.