如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为,OP=1,求BC的长.
某公司销售一批产品,进价每件50元,经市场调研,发现售价为60元时,可销售800件,售价每提高1元,销售量将减少25件.公司规定:售价不超过70元.
(1)若公司在这次销售中要获得利润10800元,问这批产品的售价每件应提高多少元?
(2)若公司要在这次销售中获得利润最大,问这批产品售价每件应定为多少元?
如图,二次函数的图像与一次函数的图像的一个交点为,点的横坐标为–2,另一个交点在轴上.
(1)求二次函数的表达式;
(2)当取何值时,一次函数值大于二次函数值?
(3)将点绕点顺时针旋转90º后得到点,请判断点是否在该二次函数的图像上.
如图,公园里有三条笔直的他身步道,两两相交呈三角形,交点为、、.经测量,点在点的正东方向,点在点北偏东60º的方向,且在点北偏东45º的方向,km.小明从处出发,沿着的路径散步.求小明散步的路程.
某中学运动队有短跑、长跑、跳远、实心球四个训练小队,现将四个训练小队队员情况绘制成如下不完整的统计图:
(l)学校运动队的队员总人数为 人,扇形统计图中短跑训练小队所对应圆心角的度数为 º;
(2)补全条形统计图,并标明数据;
(3)若在短跑训练小组中随机选取2名同学进行比赛,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的这两名同学恰好是一男一女的概率.
已知关于的方程,若方程的一个根是–4,求另一个根及的值.