将二次函数化为的形式,结果为( )
A. B.
C. D.
二次函数(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
给出了结论:
(1)二次函数有最小值,最小值为﹣3;
(2)当时,y<0;
(3)二次函数的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.
则其中正确结论的个数是
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是
A. ﹣1 B. 1 C. 3 D. 5
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣1,0),B(0,﹣),C(2,0),其对称轴与x轴交于点D
(1)求二次函数的表达式及其顶点坐标;
(2)若P为y轴上的一个动点,连接PD,求PB+PD的最小值;
(3)M(x,t)为抛物线对称轴上一动点
①若平面内存在点N,使得以A,B,M,N为顶点的四边形为菱形,则这样的点N共有 个;
②连接MA,MB,若∠AMB不小于60°,求t的取值范围.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB上一点,以AD为直径作⊙O交AC于E,与BC相切于点F,连接AF.
(1)求证:∠BAF=∠CAF;
(2)若AC=6,BC=8,求BD和CE的长;
(3)在(2)的条件下,若AF与DE交于H,求FH•FA的值.(直接写出结果即可)
如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为,OP=1,求BC的长.