如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于...

如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( )

A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD

D 【解析】试题∵∠ADC=∠ADB，∠ACD=∠DAB，∴△ADC∽△BDA，故A选项正确；∵AD=DE，∴=，∴∠DAE=∠B，∴△ADC∽△BDA，∴故B选项正确；∵AD2=BD•CD，∴AD：BD=CD：AD，∴△ADC∽△BDA，故C选项正确；∵CD•AB=AC•BD，∴CD：AC=BD：AB，但∠ACD=∠ABD不是对应夹角，故D选项错误，故选：D．

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考点分析：

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如图，测量小玻璃管口径的量具ABC ， AB的长为12cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE是（）