Question

如图，△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形．

(1)在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为(－6，－1)，点C₁的坐标为(－3，2)，则点B的坐标为____________；

(2)以点A为位似中心，在网格图中作△AB₂C₂，使△AB₂C₂和△ABC位似，且位似比为1∶2；

(3)在图上标出△ABC与△A₁B₁C₁的位似中心P，并写出点P的坐标为________，计算四边形ABCP的周长为_______．

Answer

（1）作图见解析；点B的坐标为：（﹣2，﹣5）；（2）作图见解析；（3）

【解析】

（1）直接利用已知点位置得出B点坐标即可；

（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；

（3）直接利用位似图形的性质得出对应点交点即可位似中心，再利用勾股定理得出四边形ABCP的周长．

（1）如图所示：点B的坐标为：（﹣2，﹣5）；

故答案为：（﹣2，﹣5）；

（2）如图所示：△AB2C2，即为所求；

（3）如图所示：P点即为所求，P点坐标为：（﹣2，1），四边形ABCP的周长为：+++=4+2+2+2=6+4．

故答案为：6+4．