Question

解下列方程：

（1）4（x+1）²=25；

（2）x（2x+3）=4x+6；

（3）；

（4）x²+=0.

Answer

（1）x1=，x2=﹣；（2）x1=﹣，x2=2；（3）x1=﹣+，x2=﹣﹣；

（4）x1=，x2=﹣．

【解析】

（1）两边都除以4，然后用开平方法求解即可；

（2）把4x+6提取公因式2，并移到方程的左边，然后用因式分解法求解即可；

（3）先把二次项系数化为1，再用配方法求解即可；

（4）先去分母，然后用因式分解法求解即可.

（1）4（x+1）2=25

∴（x+1）2=，

∴x+1=±，

∴x1=，x2=﹣．

（2）x（2x+3）=4x+6，

∴（2x+3）（x﹣2）=0，

∴2x+3=0或x﹣2=0，

∴∴x1=﹣，x2=2．

（3）=0，

∴x2+2x﹣4=0，

∴（x+）2=6，

∴x+=

∴x1=﹣+，x2=﹣﹣．

（4）x2+=0，

∴6x2+x﹣2=0，

∴（2x﹣1）（3x+2）=0，

∴2x﹣1=0或3x+2=0，

∴x1=，x2=﹣．