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已知关于x的方程组:如果这个不等式组恰好有2 013个整数解,求k的取值范围.

已知关于x的方程组:如果这个不等式组恰好有2 013个整数解,求k的取值范围.

 

-2012<k≤-2011 【解析】 首先根据不等式恰好有2 013个整数解求出不等式组的解集为-1<x<2 013,再确定2 012≤1-k<2013,然后解不等式即可. ∵不等式恰好有2013个整数解, ∴-1<x<2013,∴2012≤1-k<2013,解得-2012<k≤-2011.
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(2016湖南省长沙市)201656日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营,该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方,已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨.

(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?

(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不少于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案?

 

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解方程|x1||x2|5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x2x=-3.

参考阅读材料,解答下列问题:

(1)方程|x3|4的解为________

(2)解不等式|x3||x4|≥9

(3)|x3||x4|≥a对任意的x都成立,求a的取值范围.

 

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小明距书店8 km,他上午830出发,以15 km/h的速度行驶了xh之后,又以18 km/h的速度行驶,结果在900前赶到了书店,请列出不等式.

 

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解不等式:>.

 

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