如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AM⊥b，垂足为点M．如...

如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AM⊥b，垂足为点M．如果∠1=58°，那么∠2=（　　）

A. 32° B. 58° C. 42° D. 122°

A 【解析】先根据平行线的性质得出∠ABM的度数，再由三角形内角和定理求出∠2的度数即可．【解析】 ∵直线a∥b，∠1=58°， ∴∠ABM=∠1=58°， ∵AM⊥b，垂足为点M， ∴∠AMB=90°， ∴∠2=180°﹣∠1﹣∠ABM=180°﹣58°﹣90°=32°．故选：A.

考点分析：

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已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中是真命题的是（　　）

A. ①②③ B. ①② C. ①②④ D. ①③

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如图，AB∥CD，图中α，β，γ三角之间的关系是（　　）

A. α+β+γ=180° B. α﹣β+γ=180° C. α+β﹣γ=180° D. α+β+γ=360°

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A. 45° B. 60° C. 75° D. 80°

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如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（　　）

A. ∠1+∠2=∠3 B. ∠1=∠2＞∠3 C. ∠1+∠2＜∠3 D. ∠1+∠2与∠3的大小没有关系

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