如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1＝∠2，求证：∠EDC＋∠ACB＝180°...

如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1＝∠2，求证：∠EDC＋∠ACB＝180°．

答案见解析【解析】试题首先根据垂直定义可得∠AEC=∠ANM=90°，进而得到EC∥NM，进而得到∠2=∠ECB，再根据等量代换可得∠1=∠ECB，根据内错角相等，两直线平行可得DE∥BC，进而得到∠EDC+∠ACB=180°．

考点分析：

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如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A＋∠ADE＝180°，∠B＝78°，∠C＝60°，求∠EDC的度数.

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如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC="70"o，求∠AGD。

【解析】
∵EF∥AD，

∴∠2=∠3（）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥DG （）

∴∠BAC+ ="180"o（）

∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。

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(1)如图①，AB∥CD,那么∠A+∠C= 度

（2）如图②，AB∥CD∥EF,那么∠A+∠AEC+∠C= 度

(3)如图③，AB∥GH∥MN∥CD,那么∠A+∠AGM+∠GMC+∠C= 度，并说明理由。

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将一副直角三角板ABC和ADE如图放置（其中∠B=60°，∠E=45°），已知DE与AC交于点F，AE∥BC，则∠AFD的度数为__．

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如图，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是__．

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