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如图,AB,BC是⊙O的两条弦,AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,BC=c...

如图,ABBC是⊙O的两条弦,AB垂直平分半径OD,∠ABC75°BCcm,则OC的长为______cm

 

4cm 【解析】 连接.根据已知角度关系证明为等腰直角三角形求解. 连接OA,OB. 因为AB垂直平分半径OD, 所以 所以 又因为 所以 又因为OB=OC, 所以 则△OBC是等腰直角三角形, 所以 故答案为:4.
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考点分析:
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如图,两弦ABCD相交于点E,且ABCD,若∠B60°,则∠A等于_____度.

 

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1)如图1,当点P在线段CD上运动时,∠PAC,∠APB,∠PBD之间存在什么数量关系?请你猜想结论并说明理由.

2)当点PCD两点的外侧运动时(P点与点CD不重合,如图2和图3),上述(1)中的结论是否还成立?若不成立,请直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的数量关系,不必写理由.

 

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