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如图,AB是半圆O的直径,AC是弦,D是弧AC的中点,若∠BAC=26°,则∠D...

如图,AB是半圆O的直径,AC是弦,D是弧AC的中点,若∠BAC26°,则∠DCA的度数是(    )

A. 37°    B. 32°    C. 27°    D. 26°

 

B 【解析】 先根据∠BAC=26°求出弧BC的度数,进而得出弧AC的度数,由点D是弧AC的中点求出弧AD的度数,由圆心角、弧、弦的关系即可得出结论. 【解析】 ∵∠BAC=26°, ∴弧BC=2∠BAC=2×26°=52°, ∴弧AC=180°﹣弧BC=180°﹣52°=128°, ∵点D是弧AC的中点, ∴弧AD=弧AC =×128°=64°, ∴∠DAC=×64°=32°. 故选:B.
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考点分析:
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