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如图，▱ABCD中，∠C=120°，AB=AE=5，AE与BD交于点F，AF=2...

如图，▱ABCD中，∠C=120°，AB=AE=5，AE与BD交于点F，AF=2EF，则BC的长为（　　）

A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

 

C 【解析】 根据平行四边形的性质得到∠ABC=60°，得到△ABE是等边三角形，求出BE=AB=5，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可． 在▱ABCD中，∠C=120°， ∴∠ABC=60°， ∵AB=AE， ∴△ABE是等边三角形， ∴BE=AB=5， ∵AD∥BC， ∴=2， ∴BC=10， 故选：C．
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考点分析：
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已知点P（3﹣3a，1﹣2a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

 

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如图所示的几何体的俯视图是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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下列计算正确的是（　　）

A. a2•a3=a6    B. 2a+3b=5ab    C. a8÷a2=a6    D. （a2b）2=a4b

 

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下列各数中，比﹣2小的数是（　　）

A. 2    B. 0    C. ﹣1    D. ﹣3

 

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(12分)如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D(2，3)，B(﹣4，0)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C，求△BMC面积的最大值；

(3)在(2)中△BMC面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．

 

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