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小明的数学作业本的纸上都是等距离的横线,他在上面任意画一条不与这些横线平行的直线...

小明的数学作业本的纸上都是等距离的横线,他在上面任意画一条不与这些横线平行的直线,那么这条直线被这些横线所截得的线段(    )

A. 平行    B. 相等    C. 平行或相等    D. 不相等

 

B 【解析】 根据平行线等分线段定理进行分析,从而得到答案. 【解析】 根据平行线等分线段定理,得这条直线被横线所截得的线段相等. 故选B.
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考点分析:
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小惠将一根绳子进行黄金分割,分割后较短绳子的长度(3)米,则这根绳子的总长度为(    )

A. 1    B. 1.5    C. 2    D. 4

 

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线段MN长为1cm,点PMN的黄金分割点,则MP的长是(    )

A.     B.

C.     D. 不能确定

 

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,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

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已知抛物线ly=ax2+bx+cabc均不为0)的顶点为M,与y轴的交点为N,我们称以N为顶点,对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线,直线MN为抛物线l的衍生直线.

1)如图,抛物线y=x22x3的衍生抛物线的解析式是     ,衍生直线的解析式是     

2)若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=2x2+1y=2x+1,求这条抛物线的解析式;

3)如图,设(1)中的抛物线y=x22x3的顶点为M,与y轴交点为N,将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行,再沿y轴向上平移1个单位得直线nP是直线n上的动点,是否存在点P,使△POM为直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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在▱ABCD中,点B关于AD的对称点为B′,连接AB′CB′CB′ADF点.

1)如图1,∠ABC=90°,求证:FCB′的中点;

2)小宇通过观察、实验、提出猜想:如图2,在点B绕点A旋转的过程中,点F始终为CB′的中点.小宇把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:

想法1:过点B′B′GCDADG点,只需证三角形全等;

想法2:连接BB′ADH点,只需证HBB′的中点;

想法3:连接BB′BF,只需证∠B′BC=90°

请你参考上面的想法,证明FCB′的中点.(一种方法即可)

3)如图3,当∠ABC=135°时,AB′CD的延长线相交于点E,求的值.

 

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