如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB的延长线于E...

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB的延长线于E，则下列结论正确的是( )

A. △AED∽△ACB B. △AEB∽△ACD

C. △BAE∽△ACE D. △AEC∽△DAC

C 【解析】：∵∠BAC=90°，D是BC中点， ∴DA=DC， ∴∠DAC=∠C，又∵AE⊥AD， ∴∠EAB=∠DAC， ∴∠EAB=∠C，而∠E是公共角， ∴△BAE∽△ACE 故选C．

考点分析：

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根据下列各组条件，△ABC与△A1B1C1相似的有( )

①∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A1＝45°，A1B1＝16，A1C1＝20

②AB＝12，BC＝15，AC＝24，A1B1＝20，A1C1＝40，B1C1＝25

③∠B＝∠B1＝75°，∠C＝50°，∠A1＝55°

④∠C＝∠C1＝90°，AB＝10，AC＝6，A1B1＝15，A1C1＝9

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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A. B.

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