Question

你手中的一副三角板，它们的两直角边的比分别是______和______，斜边与直角边的比是______和______．

Answer

1：1 ：3 ：1 2：1或2：3．

【解析】

熟悉手中的三角板．分两种情况（1）等腰直角三角形：它的两条直角边相等，即直角边的比是1：1；若设它的直角边是1，则根据勾股定理求得斜边的值，即可得到斜边与直角边的比；（2）30°的直角三角形：根据30°所对的直角边是斜边的一半，若设短直角边是1，则可求得斜边，根据勾股定理得另一条直角边．则可求得两条直角边的比、斜边和直角边的比．

【解析】
（1）等腰直角三角形：它的两条直角边相等，即直角边的比是1：1；若设它的直角边是1，则根据勾股定理得斜边是，即斜边与直角边的比是：1；

（2）30°的直角三角形：根据30°所对的直角边是斜边的一半，若设短直角边是1，则斜边是2，根据勾股定理得另一条直角边是．则它的两条直角边的比是：3，斜边和直角边的比是2：1或2：3．

∴你手中的一副三角板，它们的两直角边的比分别是1：1和：3，斜边与直角边的比是：1和2：1或2：3．

故答案为：1：1 ；：3 ；：1 ；2：1或2：3．