Question

已知C、D是线段AB上的点，CD＝(﹣2)AB，AC＝BD，则C、D是黄金分割点吗？为什么？

Answer

C、D是黄金分割点.

【解析】

根据题意求出AC与AB的关系，计算出AD与AB的关系，根据黄金比值进行判断即可．

【解析】
C、D是黄金分割点，

∵AC+CD+BD＝AB，CD＝(﹣2)AB，AC＝BD，

∴AC＝AB，

AD＝AC+CD＝AB+(﹣2)AB＝AB，

∴D是AB的黄金分割点，

同理C也是AB的黄金分割点．