Question

如图所示，晚上小亮走在大街上，他发现当他站在大街上高度相等的两盏路灯AB和CD之间时，自己右边的影子NE的长为3m，左边的影子ME的长为1.5m，又知小亮的身高EF为1.80m，两盏路灯AC之间的距离为12m，点A、M、E、N、C在同一条直线上，问：路灯的高为多少米？

Answer

路灯高6.6米．

【解析】

首先根据已知条件求证出△FEN∽△BAN，△FEM∽△DCM，然后根据相似三角形的性质求得两个相似三角形的相似比，进而求出路灯AB的高度．

【解析】
设AM＝x米，则MC＝(12﹣x)米，再设路灯的高为h米，

∵AB⊥AC，EF⊥AC，DC⊥AC，

∴△FEN∽△BAN，△FEM∽△DCM，

∴＝，＝，

即＝，＝，

则＝，

解得：x＝6.5，

故＝，

解得：h＝6.6．

答：路灯高6.6米．

故答案为：路灯高6.6米．