下列运算正确的是( )
A. (x3)4=x7 B. (﹣x)2•x3=x5 C. (﹣x)4÷x=﹣x3 D. x+x2=x3
下列各式计算正确的是( )
A. a2+2a3=3a5 B. (2b2)3=6b5 C. (3xy)2÷(xy)=3xy D. 2x•3x5=6x6
下列运算正确的是( )
A. (a4)3=a7 B. a4÷a3=a2 C. (3a﹣b)2=9a2﹣b2 D. -a4•a6=﹣a10
如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点,
(1)若BK=KC,求的值;
(2)联结BE,若BE平分∠ABC,则当AE=AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的数量关系?请写出你的结论并予以证明;
(3)试探究:当BE平分∠ABC,且AE=AD(n>2)时,线段AB、BC,CD三者之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论,不必证明.
如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:
(1)图形ABCD与图形A1B1C1D1关于直线MN成轴对称,请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N;
(2)以图中O点为位似中心,将图形ABCD放大,得到放大后的图形A2B2C2D2,则图形ABCD与图形A2B2C2D2的对应边的比是多少(注:只要写出对应边的比即可);
(3)求图形A2B2C2D2的面积.
(1)以下列正方形网络的交点为顶点,分别画出两个相似比不为1的相似三角形,使它们:①都是直角三角形;②都是锐角三角形;③都是钝角三角形.
(2)如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,﹣1)、(2,1).
①以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
②分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;
③如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.