如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,...

如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,则BC+CD等于( )

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

B 【解析】延长DC至E，构建直角△ADE，解直角△ADE求得DE，BE，根据BE解直角△CBE可得BC，CE，进而求解．如图，延长AB、DC相交于E，在Rt△ADE中，可求得AE2-DE2=AD2，且AE=2AD，计算得AE=16，DE=8，于是BE=AE-AB=9，在Rt△BEC中，可求得BC2+BE2=CE2，且CE=2BC， ∴BC=3，CE=6，于是CD=DE-CE=2， BC+CD=5．故选：B．

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考点分析：

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