“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 ...

“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m处,过了2 s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m,这辆小汽车超速了吗?

由题意得AC="30m " AB=50m ∵∠ACB=90° ∴BC= ∴小车行驶速度为40÷2=20米/秒即为20×3600=72千米/小时 ∵72千米/小时＞70千米/小时 ∴这辆小车超速了。【解析】（1）由题意知，△ABC为直角三角形，且AB是斜边，已知AB，AC根据勾股定理可以求BC；（2）根据BC的长度和时间可以求小汽车在BC路程中的速度，若速度大于70千米/时，则小汽车超速；若速度小于70千米/时，则小汽车没有超速．【解析】（1）由题意知，AB=130米，AC=50米，且在Rt△ABC中，AB是斜边，根据勾股定理AB2=BC2+AC2，可以求得：BC=120米=0.12千米，（2）∵6秒=小时， ∴速度为=72千米/小时，故该小汽车超速．答：该小汽车超速了，平均速度大于70千米/小时．

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考点分析：

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如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？