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如图,△ABC中,CD⊥AB于点D.若AD=2BD,AC=3,BC=2,求BD的...

如图,ABC,CDAB于点D.AD=2BD,AC=3,BC=2,BD的长.

 

. 【解析】 试题因为CD⊥AB,所以△ACD和△BCD都是直角三角形,都利用勾股定理表示CD的长,得到方程即可求解. 试题解析:根据题意CD2=AC2-AD2=32-(2BD)2=9-4BD2, CD2=BC2-BD2=22-BD2=4-BD2, ∴9-4BD2=4-BD2, 解得BD2=, ∴BD=.
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