Question

关于x的不等式组

(1)若不等式组的解集是1＜x＜2，求a的值；

(2)若不等式组无解，求a的取值范围．

Answer

(1) a＝3；(2) a≤2.

【解析】

（1）先解不等式组得到x关于a的取值范围，然后得到关于a的方程，再求解方程即可；

（2）由（1）可知若不等式组无解，则a－1≤1，然后求解即可.

【解析】
(1)解不等式2x＋1＞3，得x＞1，

解不等式a－x＞1，得x＜a－1，

∵不等式组的解集是1＜x＜2，

∴a－1＝2，

解得a＝3；

(2)∵不等式组无解，

∴a－1≤1，

解得a≤2.