某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人...

某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数．

有6间宿舍，44名学生【解析】根据“如果每间住4人，那么有20人无法安排”即说明人数与宿间数之间的关系，若设有x间宿舍，则住宿男生有（4x+20）人．“如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满”即说明男生的人数与（x-1）间宿舍住的学生数的差，应该大于或等于1，并且小于8．设宿舍有x间，则学生数有（4x+20）人，依题意得: , 解得5＜x＜7． ∵x为整数， ∴x=6．答：有宿舍6间，寄宿学生数44人．

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考点分析：

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