Question

我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[3.5]＝3，[4]＝4，[－1.5]＝－2；用{a}表示大于a的最小整数，例如：{3.5}＝4，{1}＝2，{－2.5}＝－2.解决下列问题：

(1)[－5.5]等于多少，{2.5}等于多少；

(2)若[x]＝3，写出x的取值范围；若{y}＝－2，写出y的取值范围．

(3)已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．

Answer

(1) [－5.5]＝－6，{2.5}＝3；(2) 3≤x＜4；－3≤y＜－2；(3)－1≤x＜0,0≤y＜1.

【解析】

(1)根据已知定义分别得出[－5.5]与{2.5}的值；

(2)利用[a]用表示不大于a的最大整数，{a}表示大于a的最小整数，进而得出x，y的取值范围；

(3)首先解方程组，进而得出x、y的取值范围．

(1)∵[a]用表示不大于a的最大整数，∴[－5.5]＝－6，

∵{a}表示大于a的最小整数，∴{2.5}＝3.故答案为－6,3；

(2)∵[x]＝3，∴x的取值范围是3≤x＜4；

∵{y}＝－2，∴y的取值范围是－3≤y＜－2；

故答案为3≤x＜4；－3≤y＜－2；

(3)解得则－1≤x＜0,0≤y＜1.