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如图,在△ABC中,∠C=90°,按以下步骤作图:①以点A为圆心、适当长为半径作...

如图,在△ABC中,∠C=90°,按以下步骤作图:①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧,分别交边AC、AB于点M、N;②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧,在∠BAC内,两弧交于点P;③作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是(    )

A. 15    B. 30    C. 45    D. 60

 

B 【解析】 解:作DE⊥AB于E,由基本作图可知,AP平分∠CAB.∵AP平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,∴DE=DC=4,∴△ABD的面积=×AB×DE=30.故选B.  
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考点分析:
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如图,已知点PAE、AD、BC的距离相等,下列说法:

①点P在∠BAC的平分线上;

②点P在∠CBE的平分线上;

③点P在∠BCD的平分线上;

④点P在∠BAC,CBE,BCD的平分线的交点上.

其中正确的是(  )

A. ①②③④    B. ①②③    C.     D. ②③

 

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如图,△ABC的三边ABBCCA长分别是203040,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则SABOSBCOSCAO等于( )

A. 111

B. 123

C. 234

D. 345

 

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如图,OP是∠AOB的平分线,点POA的距离为3,点NOB上的任意一点,则线段PN的取值范围为(                  

A. PN3    B. PN3    C. PN3    D. PN3

 

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若关于xy的二元一次方程组的解满足xy>-3.5,求出满足条件的m的所有正整数解.

 

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已知关于xy的方程组的解满足xy0.

(1)a的取值范围;

(2)化简|a||a3|.

 

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