Question

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC=10，BC=4，则△BCE的周长为（    ）

A. 6    B. 14    C. 18    D. 24

Answer

B

【解析】

已知AC=10，BC=4，可得AC+BC=14，又因DE是线段AB的垂直平分线，根据相对垂直平分线的性质可得AE=BE，由△BCE的周长=（BE+CE）+BC=AC+BC即可求解．

∵AC=10，BC=4，

∴AC+BC=10+4=14，

∵DE是线段AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

∴△BCE的周长=（BE+CE）+BC=AC+BC=14．

故选B.