Question

如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=18°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC，CD，DE，……添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管________根.

Answer

4．

【解析】

∵BC=AB，

∴∠BCA=∠A=18°，

∴∠DBC=∠BCA+∠A=36°．

同理，∠CDB=∠DBC=36°，

∴∠DCE=∠CDB+∠A=54°，∠DEC=∠DCE=54°，

∴∠FDE=∠DEC+∠A=72°，∠DFE=∠FDE=72°，

∴∠FEM=∠DFE+∠A=90°．

再作与AB相等的线段时，90°的角不能是底角，则最多能作出的线段是：BC、CD、DE、EF共有4条.