Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是_____．

Answer

15

【解析】

作DQ⊥AC，由角平分线的性质知DB=DQ=3，再根据三角形的面积公式计算可得．

如图，过点D作DQ⊥AC于点Q，

由作图知CP是∠ACB的平分线，

∵∠B=90°，BD=3，

∴DB=DQ=3，

∵AC=10，

∴S△ACD=•AC•DQ=×10×3=15，

故答案为：15．