如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC...

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．

30° 【解析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角的性质可得∠ABD=∠A，然后求解即可．【解析】因为AB＝AC，∠A＝40°，所以∠ABC＝∠ACB＝＝＝70°. 因为MN垂直平分AB，所以DA＝DB，所以∠A＝∠ABD＝40°，所以∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝70°－40°＝30°.

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考点分析：

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如图，已知房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．