Question

如图，在▱ABCD中，点M为CD的中点，且DC＝2AD，则AM与BM夹角的度数为____.

Answer

90°

【解析】

利用已知得到DM＝AD，∠DAB＋∠CBA＝180°，进一步推出∠DAM＝∠BAM，同理得到∠ABM＝∠CBM，即：∠MAB＋∠MBA＝90°，利用三角形的内角和定理即可得到所选选项．

【解析】
▱ABCD，

∴DC∥AB，AD∥BC，

∴∠DAB＋∠CBA＝180°，∠BAM＝∠DMA，

∵点M为CD的中点，且DC＝2AD，

∴DM＝AD，

∴∠DMA＝∠DAM，

∴∠DAM＝∠BAM，

同理∠ABM＝∠CBM，

即：∠MAB＋∠MBA＝×180°＝90°，

∴∠AMB＝180°−90°＝90°．

故答案为90°．