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如图,二次函数的图像经过点,与轴交于点,、分别为轴、直线上的动点,当四边形的周长...

如图,二次函数的图像经过点,轴交于点,分别为轴、直线上的动点,当四边形的周长最小时,所在直线对应的函数表达式是(     )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】 利用对称性和两点之间线段最短,作出辅助线,将A代入求出函数解析式,进而求出G(3,4),B(0,1),H(0,-1),待定系数法即可求出直线解析式. 【解析】 如下图,取A关于抛物线的对称轴的对应点G,B关于x轴的对称点H,连接HG,与抛物线的对称轴交于点D,与x轴的交点为点C,连接AD,CD,BC, 利用对称的性质可知DA=DG,CB=CH, ∵两点之间线段最短,并且此时H,C,D,G四点共线, ∴此时的四边形ABCD是周长最小的, 将代入中得,a=1, ∴抛物线的解析式为, ∴抛物线的对称轴为直线x=1, ∴G(3,4),B(0,1),H(0,-1) 设直线CD的解析式为y=kx+b,(k0) 代入G(3,4), H(0,-1)得 解得: , ∴直线CD的解析式为 故选D.
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考点分析:
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我们把宽与长的比值等于黄金比例的矩形称为黄金矩形.如图,在黄金矩形 ()的边上取一点,使得,连接,则等于(     )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,二次函数的图像与轴交于两点,与轴交于点,则下列说法错误的是(     )

A.     B.

C. 时,    D. 时,的增大而增大

 

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如图,护林员在离树8mA处测得树顶B的仰角为45°,已知护林员的眼睛离地面的距离AC1.6m,则树的高度BD(  )

A. 8m    B. 9.6m    C. (4+1.6)m    D. (8+1.6)m

 

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如图,正六边形内接于⊙,若⊙的半径为6,则的周长是(     )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,在中,平分,则的度数是(     )

A. 45º    B. 60º    C. 70º    D. 75º

 

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