Question

如图，点、、为正方形网格纸中的3个格点，则的值是________.

Answer

2

【解析】

作辅助线, 取AC得中点D,连接BD,利用格点三角形的性质求出各边边长,证明△BAC是等腰三角形,再利用三线合一性质证明直角三角形,最后运用正切值等于对边比邻边即可解题.

【解析】
取AC得中点D,连接BD,设相邻两点之间的距离为1,

利用格点三角形特征可得：AB=5,BC=5,AC=2,

∴△BAC是等腰三角形,AD=,

∴∠BDA=90°,（三线合一）

BD=2,

∴=.