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如图，一艘轮船在处测得灯塔在船的北偏东30º的方向，轮船沿着北偏东60º的方向航...

如图，一艘轮船在处测得灯塔在船的北偏东30º的方向，轮船沿着北偏东60º的方向航行16km后到达处，这时灯塔在船的北偏西75º的方向.求灯塔与之间的距离(结果保留根号).

 

【解析】 作辅助线得到两个特殊的直角三角形,利用三角函数即可解题. 解.过点P作PQ⊥AB于Q, 由方位角的性质可知∠ABC=30°, ∵∠PBC=15°, ∴∠PBQ=45°, ∴△PQB是等腰直角三角形, 设PQ=x,则BQ=x, ∵∠PAQ=30°, ∴AQ==, ∵AB=16,即x+=16, 解得：x=8-8 ∴PB=
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考点分析：
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如图，在正方形网格纸中，的三个顶点都在格点上.以点为位似中心，把按相似比2:1放大，得到对应的.

(1)请在第一象限内画出';设为线段上一点，则点经过上述变换后得到的对应点的坐标为        (用含、的式子表示);

(2)的面积为        .

 

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某校课程中心为了了解学生对开设的3D打印、木工制作、机器人和电脑编程四门课程的喜爱程度，随机调查了部分学生，每人只能选一项最喜爱的课程.图①是四门课程最喜爱人数的扇形统计图，图②是四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图.

(1)求图①中的值，补全图②中的条形统计图，标上相应的人数;

(2)若该校共有1800名学生，则该校最喜爱3D打印课程的学生约有多少人?

 

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在一个不透明的口袋中有2个红球和2个黄球，4个球除颜色外都相同.

  (1)搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为        ;

  (2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求出两次都摸到红球的概率.

 

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若二次函数图像经过，两点，求、的值.

 

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解方程:.

 

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