Question

如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为（       ）

A. 0.5    B. 1    C. 3.5    D. 7

Answer

A

【解析】

试题由等腰三角形的判定方法可知△AGC是等腰三角形，所以F为GC中点，再由已知条件可得EF为△CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长．

【解析】
∵AD是其角平分线，CG⊥AD于F，

∴△AGC是等腰三角形，

∴AG=AC=3，GF=CF，

∵AB=4，AC=3，

∴BG=1，

∵AE是中线，

∴BE=CE，

∴EF为△CBG的中位线，

∴EF=BG=，

故选：A．