如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B是对应...

如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=（）

A．155° B．170° C．105° D．145°

C 【解析】试题分析:先根据旋转的性质得到AB=AB′，∠BAB′=30°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得到∠B=∠AB′B=75°，然后根据平行四边形的性质得 AB∥CD，再根据平行线的性质计算得∠C=180°﹣∠B=105°．【解析】 ∵▱ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′′， ∴AB=AB′，∠BAB′=30°， ∴∠B=∠AB′B=（180°﹣30°）=75°， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°， ∴∠C=180°﹣75°=105°．故选C．

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考点分析：

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如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　）