如图，在四边形ABCD中，∠ADC=900，∠BAD=600，对角线AC平分∠B...

如图，在四边形ABCD中，∠ADC=900，∠BAD=600，对角线AC平分∠BAD，且AB=AC=4,点E、F分别是AC、BC的中点，连接DE,EF,DF,则DF的长为_______.

2 【解析】因为∠BAD＝600,对角线AC平分∠BAD,求得,因为点E分别是AC的中点, 是直角三角形, 根据直角三角形中线定理求得：AE＝EC＝DE＝2,, 因为点E、F分别是AC、BC的中点,根据中位线定理求得,所以,最后根据勾股定理即可求解. ∠BAD＝600,对角线AC平分∠BAD, , 点E分别是AC的中点, 是直角三角形, 根据直角三角形中线定理：AE＝EC＝DE＝2, , 点E、F分别是AC、BC的中点, 根据中位线定理：, ,根据勾股定理..

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考点分析：

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（题文）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．