Question

如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（　　）

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

Answer

B

【解析】

过点O作MN，MN⊥AB于M，求出MN⊥CD，则MN的长度是AB和CD之间的距离；然后根据角平分线的性质，分别求出OM、ON的长度是多少，再把它们求和即可．

如图，过点O作MN，MN⊥AB于M，交CD于N，

∵AB∥CD，

∴MN⊥CD，

∵AO是∠BAC的平分线，OM⊥AB，OE⊥AC，OE=2，

∴OM=OE=2，

∵CO是∠ACD的平分线，OE⊥AC，ON⊥CD，

∴ON=OE=2，

∴MN=OM+ON=4，

即AB与CD之间的距离是4．

故选B．